Как обычно — делаем все штатными средствами ибо это безопасно и не нагружает сервер (чтобы сайт не тормозил от 100500 сторонних расширений).
Рецепт вывода случайного материала в модуле:
Заходим в «Менеджер модулей», создаем новый модуль «Материалы — новости» (если нужно вывести не материалы целиком, а заголовки — то используем «Последние новости»). Выбираем нужную категорию со статьями, которые нужно выводить в случайном порядке. В основных параметрах модуля в поле «Порядок» выставляем «Случайно». Чтобы материал менялся при каждом обновлении страницы нужно убрать галочку «кеширование».
Вуаля!
